3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.2.3]
3.2.33.2.3 行列とその転置の相似性。\(K_m\) を \(m \times m\) の逆順行列（0.9.5.1）とする。この行列は対称かつ自己逆行列であり、すなわち \(K_m = K_m^T = K_m^{-1}\) である。...
3.標準形と三角因子分解
3.標準形と三角因子分解 3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.2.2]一般常微分方程式の線形系
3.2.2 一般常微分方程式の線形系3.2.2 一般常微分方程式の線形系。ジョルダン標準形の応用のひとつで、理論的に重要なものは、定数係数をもつ1階線形常微分方程式系の解の解析です。\( A \in M_n \) が与えられたとき、次の初期...
3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.2.1]ジョルダン行列の構造
3.2.1ジョルダン行列の構造ジョルダン行列J=\begin{bmatrix}J_{n_1}(\lambda_1) & & \\ & \ddots & \\ & & J_{n_k}(\lambda_k)\\\end{bmatrix}, \\...
3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.2]ジョルダン標準形の結果
3.2 ジョルダン標準形の結果3.2.1 ジョルダン行列の構造3.2.2 一般常微分方程式の線形系3.2.33.2.3.13.2.3.23.2.43.2.4.13.2.4.23.2.4.43.2.5 収束行列とべき有界行列3.2.5.2 定...
3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.1.P30]
3.1問題303.1.P30\( A \in M_n \) の唯一の固有値が \( \lambda = 1 \) であるとする。このとき、任意の \( k = 1, 2, \ldots \) に対して \( A \) が \( A^k \)...