3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.2.11]
3.2.113.2.11 AB と BA. \( A \in M_{m,n} \) および \( B \in M_{n,m} \) のとき、(1.3.22) により AB と BA の非零固有値はその重複度を含めて同じであることが保証される...
3.標準形と三角因子分解
3.標準形と三角因子分解 3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.2.10.2]
3.2.10.2定理 3.2.10.1. \( A = _{i,j=1}^{p} \in M_n \) をブロック上三角行列とする。すなわち、各 \( A_{ii} \) は正方行列であり、\( i > j \) のとき \( A_{ij}...
3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.2.10.1]
3.2.10.1定理 3.2.10.1. \( A = _{i,j=1}^{p} \in M_n \) をブロック上三角行列とする。すなわち、各 \( A_{ii} \) は正方行列であり、\( i > j \) のとき \( A_{ij}...
3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.2.10]
3.2.103.2.10 ブロック上三角行列の固有値の指数。行列 \( A \in M_n \) の固有値 \( \lambda \) の指数（Aにおけるλの指数）は、同値に次のいずれかで定義される。(a) 固有値 λ を持つ A の最大の...
3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.2.9.5]
3.2.9.5定理 3.2.9.5. \( A, B \in M_n \) が与えられ、\( B \) が正確に \( p \) 個の非ゼロの非対角成分を持ち、かつ \( A \) に相似であるとする。\( J_A \) を \( A \)...