8.正および非負行列 [行列解析8.7.P11]二重確率行列を置換行列で凸結合表現した時の一意性について
(8.7.P11)問題二重確率行列\(A\)の表現式 (8.7.3) が一意でないことを示せ。8.7.3二重確率行列\(A\)に対し、置換行列 \( P_1, P_2, \ldots, P_N \in M_n \) と正の実数 \( t_1...
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8.正および非負行列 8.正および非負行列 [行列解析8.7.P10]2×2二重確率行列の構造に関する証明
(8.7.P10)問題2×2 の二重確率行列は対称であり、対角要素が等しいことを示せ。 解答例\( 2 \times 2 \) の行列 \( A \) が二重確率行列であるための条件を考察する。1. 二重確率行列の一般形一般の \( 2 \...
8.正および非負行列 [行列解析8.7.P9]二重確率行列の正の成分数に関する考察
(8.7.P9)問題\( A \in M_n \) を二重確率行列とする。 (a) \( A \) がちょうど \( n + 1 \) 個の正の要素をもつことはできないことを示せ。 (b) \( A \) が置換行列でない場合、\( A \...