1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P20]複素行列の実表現とその性質
1.3.P201.3.問題20任意の \( A, B \in M_n \) を、\( A = A_1 + i A_2 \)、\( B = B_1 + i B_2 \) と表す。ただし \( A_1, A_2, B_1, B_2 \in M_...
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1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P19]2×2ブロック中心対称行列の性質
1.3.P191.3.問題19\( B, C \in M_n \) とし、次を定義する。A = \begin{pmatrix} B & C \\ C & B \end{pmatrix} \in M_{2n},\quadQ = \frac{1...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P18]共反転行列の複素相似と実相似の同値性
1.3.P181.3.問題18\( A, B \in M_n \) が共反転行列（coninvolutory）、すなわち \( A \, \overline{A} = B \, \overline{B} = I \) であるとする。このとき...