saikorodeka

1.固有値・固有ベクトル・相似

[行列解析1.3.P23]ブロック上三角行列の相似条件

1.3.P231.3.問題23\(B \in M_n\)、\(C \in M_{n,m}\) とし、次の行列を定義する:A = \begin{bmatrix} B & C \\ 0 & 0_m \end{bmatrix} \in M_{n+...
1.固有値・固有ベクトル・相似

[行列解析1.3.P22]行列の相似と分解 A=XY, B=YX

1.3.P221.3.問題22行列 \(A, B \in M_n\) に対して、\(A\) と \(B\) が相似であるための必要十分条件は、少なくとも一方が正則であるような行列 \(X, Y \in M_n\) が存在して、次を満たすこと...
1.固有値・固有ベクトル・相似

[行列解析1.3.P21]複素行列の第2の実表現の基本性質

1.3.P211.3.問題21前問と同じ記法を用いる。次を定義する:R_2(A) =\begin{bmatrix}A_1 & A_2 \\A_2 & -A_1\end{bmatrix}\in M_{2n}(\mathbb{R}).さらに、V...