1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P26]ブロック置換行列による成分の入れ替え
1.3.P261.3.問題26\(e_1, \dots, e_n\) および \(\varepsilon_1, \dots, \varepsilon_m\) を、それぞれ \(\mathbb{C}^n\) および \(\mathbb{C}^...
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1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P25]ランク1更新と固有値不変性の確認
1.3.P251.3.問題25\(x, y \in \mathbb{C}^n\) が与えられ、\(y^*x \neq -1\) と仮定する。(a) 次を確認せよ：(I + xy^*)^{-1} = I - cxy^*, \quad c = ...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P24]余弦行列の固有値の決定
1.3.P241.3.問題24整数 \(n \geq 3\) に対し、\(\theta = \frac{2\pi}{n}\) とおく。行列 \(A = _{j,k=1}^n \in M_n(\mathbb{R})\) を考える。このときx ...