1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P29]符号行列の行列式と偶奇性
1.3.P291.3.問題29\(A = \in M_n\) とし、各 \(a_{ii} = 0\)（\(i=1,\dots,n\)）かつ、すべての \(i \neq j\) について \(a_{ij} \in \{-1,1\}\) と仮定...
saikorodeka
1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P28]行列積に関する行列式の等式
1.3.P281.3.問題28\(A \in M_{m,n}, B \in M_{n,m}\) が与えられているとする。このとき次を証明せよ：\det(I_m + AB) = \det(I_n + BA)ヒント行列 \(A \in M_{m...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P27]上三角ブロック行列の固有値構造
1.3.P271.3.問題27（1.3.P26 の続きの問題） \(A = \in M_{mn}\) を与えられた \(m \times m\) ブロック行列とし、各ブロック \(A_{kl} = \in M_n\) が上三角行列であると仮...