1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P35]行列代数に関するバーンサイドの定理
1.3.P351.3.問題35代数集合 \(\mathcal{A} \subseteq M_n\) が代数であるとは、(i) \(\mathcal{A}\) が部分空間であり、(ii) \(P, Q \in \mathcal{A}\) のと...
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1.固有値・固有ベクトル・相似 
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P34]相似な行列と余因子行列の相似性
1.3.P341.3.問題34\(A, B \in M_n\) が相似であるとき、\(\mathrm{adj}(A)\) と \(\mathrm{adj}(B)\) も相似であることを示せ。ヒント行列 \(A\) と \(B\) が相似であ...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P33]非実固有値をもつ実行列の2×2実表示
1.3.問題331.3.P33 \(A \in M_n(\mathbb{R})\) が非実固有値 \(\lambda\) を持つとする。ここで \(\lambda = a + ib\)、\(a, b \in \mathbb{R}, b > ...