saikorodeka

1.3.P411.3.問題41\(A \in M_n\) が異なる固有値を持たない場合、\(A\)に相似な任意の行列も異なる固有値を持たない。しかし、\(A\)に対角同値な行列の中には異なる固有値を持つものがあるかもしれない。(a) \(D...

1.3.P401.3.問題40\(A, B \in M_n\) のジョルダン積は \(]A, B[ = AB + BA\) と定義される。行列 \(A\) と \(B\) が反交換するとは、\(]A, B[ = 0\) であることをいう（参...

1.3.P391.3.問題39\(A \in M_n\) が与えられ、かつ \(\mathrm{tr}\,A = 0\) とする。もし \(A\) が対角化可能であれば、なぜ \(\mathrm{rank}\,A \le 1\) となるのか...