1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.4.5]例
1.4.5例 1.4.5．\(A\) と \(A^T\) は同じ固有値を持つが、与えられた固有値に対応する固有空間は異なる場合がある。例えば、次の行列を考える：A = \begin{pmatrix}2 & 0 \\3 & 4\end{pma...
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1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.4.4]定義（欠陥行列・非欠陥行列・デロゲイト行列・非デロゲイト行列）
1.4.4定義（欠陥行列・非欠陥行列・デロゲイト行列・非デロゲイト行列）定義 1.4.4．\(A ∈ M_n\) とする。A のある固有値の幾何重複度が代数重複度よりも小さい場合、\(A\) を欠陥行列（defective）という。\(A\...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.4.3]定義（幾何重複度と代数重複度）
1.4.3定義\( \lambda \) に対応する \(A\) の固有空間の次元を 幾何重複度（geometric multiplicity） という。\(A\) の特性多項式の零点としての\( \lambda \) の重複度を 代数重複...