1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.4.P13]随伴行列と左右固有ベクトルの関係
1.4.P13 1.4.問題13行列 \(A \in M_n\) とゼロでないベクトル \(x, y \in \mathbb{C}^n\) が与えられ、\(\lambda, \lambda_2, \dots, \lambda_n\) を \...
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1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.4.P12]固有ベクトルの零成分と幾何重複度
1.4.P12 1.4.問題12行列 \(A \in M_n\) の固有値を \(\lambda\) とする。(a) \(A - \lambda I\) の任意の \(n-1\) 列が線形独立であることと、\(\lambda\) に対応する...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.4.P11]非簡約上ヘッセンベルグ行列の階数と固有値
1.4.P11 1.4.問題11行列 \(A \in M_n\) が非簡約上ヘッセンベルグ行列（unreduced upper Hessenberg matrix、参照: 0.9.9）であると仮定する。上ヘッセンベルグ行列A =\begin...