2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.1.p16]Palais回転行列\(P_{x,y}\)の定義と特徴に関する問題
2.1.p162.1.問題16\( x, y \in \mathbb{R}^n \) が与えられた一次独立な単位ベクトルとし、\( w = x + y \) と定義する。Palais 行列 \( P_{x,y} \) を次のように定義する：...
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2.ユニタリ相似とユニタリ同値 2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.1.p15]ユニタリ行列の部分ブロックと性質の問題
2.1.ｐ152.1.問題15\( U \in M_n \) がユニタリで、\( \alpha \subset \{1, \dots, n\} \)、かつ \( U = 0 \)（0.7.1）であるとき、以下を示せ：\( U = 0 \)\...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.1.p14]ユニタリ行列と複素直交行列の交差
2.1.p142.1.問題14\( M_n \) におけるユニタリ行列の群と、複素直交行列の群の交差が、実直交行列の群であることを示せ。ヒントユニタリ行列は条件 \( U^{*}U = I \) を満たす行列であり、複素直交行列は条件 \(...