2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.1.p22]直交列をもつ行列の列空間の一致条件
2.1.p222.1.問題22\( X, Y \in M_{n,m} \) が直交な列を持つ行列であるとする。次を示せ：\( X \) と \( Y \) の列空間が一致する ⇔ \( X = YU \) を満たすユニタリ行列 \( U \...
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2.ユニタリ相似とユニタリ同値 2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.1.p21]複素直交行列の分割とブロックの階数関係
2.1.p212.1.問題21式 (2.1.10) において、「ユニタリ」を「複素直交」に置き換えても成立することを説明せよ。また、複素直交行列が上三角行列である ⇔ 対角行列であることを示せ。そのような対角複素直交行列はどのような形をして...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.1.p20]ユニタリ行列の余因子行列の性質
2.1.p20 2.1.問題20\( U \in M_n \) がユニタリであるとき、余因子行列（adjugate）について次を示せ：\mathrm{adj}(U) = (\det U) U^*よって \( \mathrm{adj}(U) ...