2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.P8]正規性とエルミート分解の可換性
2.5.P82.5.問題8\(A \in M_n\) を \(A = H(A) + i\,K(A)\)（ここで \(H(A), K(A)\) はエルミート；(0.2.5) 参照）と表す。\(A\) が正規であることと、\(H(A)\) と ...
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2.ユニタリ相似とユニタリ同値 2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.P7]行列 \(B^{-1}B^{*}\) と正規性の関係
2.5.P72.5.問題7可逆な \(B \in M_n\) に対して \(A = B^{-1}B^{*}\) という形の行列 \(A \in M_n\) を考える（(2.1.9)参照）。(a) \(A\) がユニタリであることと \(B\...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.P6]正規行列の可換性による特徴づけ
2.5.P62.5.問題6\(A \in M_n\) が正規であることと、互いに異なる固有値をもつある正規行列と可換であることは同値であることを示せ。ヒント正規行列はユニタリ行列によって対角化できることを用いる。互いに異なる固有値をもつ正規...