2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.P11]複素数の共役と絶対値のユニタリ表示
2.5.P11 2.5.問題11任意の複素数 \(z \in \mathbb{C}\) に対し、\(\overline{z} = e^{i\theta} z\) かつ \(|z| = e^{i\tau} z\) を満たす \(\theta,...
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2.ユニタリ相似とユニタリ同値 2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.P10]可換な正規行列の和と積の正規性
2.5.P102.5.問題10\(A, B \in M_n\) がともに正規行列であるとする。もし \(A\) と \(B\) が可換なら、\(AB\) および \(A \pm B\) はいずれも正規行列であることを示せ。逆はどうか。次の例...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.P9]正規性とエルミート分解の固有ベクトル
2.5.P92.5.問題9\(A \in M_n\) を \(A = H(A) + i\,K(A)\)（\(H(A), K(A)\) はエルミート）と表す。もし \(H(A)\) のあらゆる固有ベクトルが \(K(A)\) の固有ベクトルで...