saikorodeka

2.5.P322.5.問題32実直交行列 \(A \in M_{3}(\mathbb{R})\) を考える。このとき \(A\) は1つまたは3つの実固有値をもつ。もし \(\det(A) \gt 0\) なら、(2.5.11) を用いて ...

2.5.P312.5.問題31実正規行列 \(A \in M_{n}(\mathbb{R})\)、すなわち \(AA^{\top} = A^{\top}A\) とする。もし \(AA^{\top}\) が \(n\) 個の異なる固有値をもつ...

2.5.P302.5.問題30任意の \(A \in M_{n}\) に対して、すべての \(x, y \in \mathbb{C}^{n}\) について次が成り立つことと \(A\) が正規であることは同値であることを示せ： (Ax)^{...