2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.P35]階数1行列の正規性と位相の関係
2.5.P352.5.問題35零でないベクトル \(x, y \in \mathbb{C}^{n}\) を考える。(a) \(xx^{*} = yy^{*}\) であることと、ある実数 \(\theta\) が存在して \(x = e^{i...
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2.ユニタリ相似とユニタリ同値 2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.P34]正規固有ベクトルと正規行列の特徴付け
2.5.P342.5.問題34\(A \in M_{n}\)、零でないベクトル \(x \in \mathbb{C}^{n}\) を考える。もし \(x\) が \(A\) の右固有ベクトルかつ左固有ベクトルであるとき、\(x\) を \(...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.P33]可換な正規行列族の多項式表示
2.5.P332.5.問題33\(F \subseteq M_{n}\) が可換な正規行列族であるとする。このとき1つのエルミート行列 \(B\) が存在し、各 \(A_{\alpha} \in F\) に対して次数高々 \(n-1\) の...