2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.P47]正規行列の随伴行列の性質
2.5.P472.5.問題47\( A \in M_n \) が正規行列で、固有値が \(\lambda_1, \ldots, \lambda_n\) であるとする。このとき次を示せ: (a) \(\mathrm{adj}(A)\) は正規...
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2.ユニタリ相似とユニタリ同値 2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.P46]実行列の非実固有値は共役対で現れる
2.5.P462.5.問題46シュールの標準形・シュール三角化(2.3.1) を用いて、実行列の非実固有値は必ず複素共役のペアで現れることを示せ。ヒント実行列に対するシュールの標準形では、直交行列による相似変換で上三角（あるいは準三角）行列...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.P45]可換な実対称行列族の同時対角化
2.5.P452.5.問題45\( N \subseteq M_n(\mathbb{R}) \) を可換な実対称行列族とする。このとき、単一の実直交行列 \( Q \) が存在して、すべての \( A \in N \) に対して \( Q^...