saikorodeka

2.6.P32.6.問題3\(A, B \in M_{m,n}\) が同時にユニタリ合同で対角行列にできるのはいつか？\(AB^*\) および \(B^*A\) が両方正規であることと、ユニタリ行列 \(X \in M_m\)、\(Y \i...

2.6.P22.6.問題2\(A, B \in M_{n,m}\) がユニタリ合同で同時対角化可能であるとする。すなわち、ユニタリ行列 \(X \in M_n\) および \(Y \in M_m\) が存在して、\(X^* A Y = \S...

2.6.P12.6.問題1\(A \in M_{n,m}\) とし、\(n \ge m\) とする。行列 \(A\) が列フルランクを持つことと、その特異値がすべて正であることが同値であることを示せ。ヒント特異値は行列 \( A \) に対...