2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.6.p27]斜対称行列と階数1以下の条件
2.6.P272.6.問題27\(A \in M_n\) が斜対称行列であるとする。もし \(\mathrm{rank}(A) \le 1\) なら、なぜ \(A = 0\) となるか説明せよ。ヒント斜対称行列とは \(A^{\top} =...
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2.ユニタリ相似とユニタリ同値 2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.6.p26]正規行列や射影行列と特異値分解の同値条件
2.6.P262.6.問題26\(A \in M_n\)、\(\mathrm{rank}(A) = r \lt n\) とし、(2.6.9) の表現を考える。(2.6.9)A = U \begin{pmatrix} \Sigma_r K &...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.6.p25]階数 r 行列の特異値付き分解形
2.6.P25 2.6.問題25\(A \in M_n\) で、\(\mathrm{rank}(A) = r \lt n\) とする。正の特異値 \(\sigma_1 \ge \cdots \ge \sigma_r > 0\) を \(\S...