2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.6.p36]特異値分解と対称性の同値条件
2.6.P362.6.問題36\(A \in M_n\) がランク r を持ち、正の異なる特異値を \(s_1, \ldots, s_d\)、それぞれの重複度を \(n_1, \ldots, n_d\) とし、特異値分解 \(A = V \...
saikorodeka
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.6.p35]固有値の和に関する不等式とその等号条件
2.6.P352.6.問題35前問の表記を用いて次を示せ：(2.6.10)\sum_{i=1}^{n} |\lambda_i(A)|^2 \le \sqrt{ (\mathrm{tr} AA^* - \frac{1}{n} |\mathrm...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.6.p34]Schur不等式の強化と正規性条件
2.6.P342.6.問題34\(A \in M_n\) および \(A^2\) の固有値をそれぞれ \(\lambda_1(A), \ldots, \lambda_n(A)\) および \(\lambda_1(A^2), \ldots, ...