3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.2.P4]特異行列を消去する低次数多項式
3.2.P43.2問題4\( A \in M_n \) が特異行列であり、その階数を \( r = \text{rank}\,A \) とする。(2.4.P28) で、\( A \) を消去する次数 \( r+1 \) の多項式が存在するこ...
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3.標準形と三角因子分解 3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.2.P3]実表現行列のジョルダン標準形の構造
3.2.P33.2問題3\( A = B + iC \in M_n \) とし、ここで \( B \) と \( C \) は実行列である (0.2.5)。さらに、\( A \) のジョルダン標準形を \( J \) とする。実表現R_1(...
3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.2.P2]可換行列が多項式のときの非退化性
3.2.P23.2問題2\( A \in M_n \) とする。もし \( A \) と可換なすべての行列が \( A \) の多項式であるならば、\( A \) が非退化（nonderogatory）であることを示せ。ヒント背理法を用いる...