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3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.2.P13]相似に関する消去定理の証明

3.2.P133.2問題13(相似に関する消去定理)\( A \in M_n \)、\( B, C \in M_m \) とする。このとき、\begin{bmatrix}A & 0 \\0 & B\end{bmatrix}\sim\begi...
3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.2.P12]非正則ジョルダンブロックが複数あるとき \(adj A=0\)

3.2.P123.2問題12\( A \) のジョルダン標準形に2つ以上の非正則ジョルダンブロックが含まれる場合、\(\mathrm{adj}\, A = 0\) となる理由を説明しなさい。ヒント余因子行列には \( A\,\mathrm{...
3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.2.P11]非正則行列の余因子行列のジョルダン標準形

3.2.P113.2問題11ある非正則行列 \( A \in M_n \) のジョルダン標準形が \( J_{n_1}(\lambda_1) \oplus \cdots \oplus J_{n_{k-1}}(\lambda_{k-1}) \...