4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.2.11]系
4.2.11系 4.2.12. 行列 \( A \in M_n \) がエルミート行列であるとする。もし \( k \) 次元部分空間のすべてのベクトル \( x \) に対して \( x^{*} A x \geq 0 \) が成り立つなら...
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4.エルミート行列、対称行列、合同行列 4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.2.10]定理
4.2.10定理 4.2.10. \( A \in M_n \) をエルミート行列とし、その固有値を (4.2.1) に従って昇順に並べる。\( S \) を \( \mathbb{C}^n \) の \( k \) 次元部分空間、\( c...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.2.6]定理 4.2.6（クーラント＝フィッシャー）
4.2.6定理 4.2.6（クーラント＝フィッシャー）. \( A \in M_n \) をエルミート行列とし、その固有値を代数的順序で \( \lambda_1 \leq \cdots \leq \lambda_n \) とする。\( k...