4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.4.9]定理（Youla）
4.4.9定理 4.4.9（Youla）。\( A \in M_n \) を与える。\( p \in \{0,1,\ldots,n\} \) とし、\( A\overline{A} \) がちょうど \( p \) 個の実数の非負固有値をも...
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4.エルミート行列、対称行列、合同行列 4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.4.5]命題
4.4.5命題 4.4.5. \( A \in M_2 \) とし、\( \sigma_1 \geq \sigma_2 \geq 0 \) を \( S(A) = \tfrac{1}{2}(A + A^T) \) の特異値とする。もし \(...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.4.4]系
4.4.4系 4.4.4. \( A \in M\_n \) とする。(a) もしユニタリ行列 \( U \in M\_n \) が存在して \( A = UDU^T \) となり、\( D \) が上三角行列であるならば、\( A\bar...