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4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.4.15]補題

4.4.15補題 4.4.15. \( A \in M_n \) が次のように分割されているとする:A = \begin{bmatrix}A_{11} & A_{12} \\0 & A_{22}\end{bmatrix}ただし \( A_{...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.4.14]定義(共役正規(conjugate normal))

4.4.14定義 4.4.14. \( A \in M_n \) が次を満たすとき、行列 \( A \) を共役正規(conjugate normal)であるという:AA^{*} = \overline{A^{*}A}練習問題. 複素対称行...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.4.13]系

4.4.13系 4.4.13. \( A \in M_n \) とする。行列 \( A \overline{A} \) の非実固有値は共役な組で現れる。実数の負の固有値は等しい組で現れる。証明. (4.4.10) と同様に \( A \) ...