7.1.問題22
問題 7.1.P22
\( A \in M_n \) が半正定値 Hermitian 部分 \( H(A) \) をもつとする。もし \( H(A^2) \) が半正定値ならば、\( \mathrm{rank}\,A = \mathrm{rank}\,H(A) \) となり、式 (7.1.12) から \( A \) は行列の行・列包含性を満たすことを示せ。
A = \Delta + i K, \quad \Delta = L \oplus 0_{n-r}, \ L \in M_r \text{ 正の対角}, \
K = \begin{bmatrix} K_{11} & K_{12} \\ K_{12}^* & K_{22} \end{bmatrix} \text{ Hermitian}
と仮定できる。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
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2025.08.05
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