3.2問題28
3.2.P28
\( A, x, y, \lambda \) が (3.2.13.1) の仮定を満たし、(3.2.13.2) が \( A \) のジョルダン標準形であるとする。\( v \in \mathbb{C}^n \) を \( v^*x = 1 \) を満たす任意のベクトルとし、Google 行列 \( A(c) = cA + (1-c)\lambda x v^* \) を考える。もし \( c \neq 0 \) かつ各 \( j = 2, \ldots, n \) について \( c\lambda_j \neq \lambda \) ならば、\( A(c) \) のジョルダン標準形が
[ \lambda ] \oplus J_{n_1}(c\nu_1) \oplus \cdots \oplus J_{n_k}(c\nu_k)
であることを示せ。(1.2.P21) と比較せよ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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