目次
- 7.6.1 定理：エルミート行列の標準形と固有値分解
- 7.6.2 系：エルミート行列の標準形と固有値分解
- 7.6.3 半正定値特異エルミート行列の積の相似性とジョルダン標準形
- 7.6.4 定理：半正定値・正定値エルミート行列の対角化とジョルダン標準形
- 7.6.5 定理：半正定値・正定値エルミート行列の対角化と複素対称行列の応用
- 7.6.6 定理：正定値エルミート行列上の対数行列式の厳密凹性
- 7.6.8 系：正定値行列における行列式の算術・幾何平均不等式
- 7.6.10 定理：正定値エルミート行列に対する逆行列のトレースの凸性
- 7.6 問題集
7.6 同時対角化、積、および凸性
この節では、エルミート行列のペアを対角化し、エルミート性を保つ2つの異なる方法について論じます。最初の方法は、以下の定理で述べるように、積を扱う際に有用であり、2番目の方法は線型結合を扱う際に有用です。
行列解析の総本山
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2025.08.05
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