6.2.27
系6.2.27（タウスキー）
行列 \(A = [a_{ij}] \in M_n\) が不可約な対角優越であるとする。このとき次が成り立つ。
(a) \(A\) は正則である。
(b) \(A\) のすべての主対角成分が実数かつ正であれば、\(A\) のすべての固有値の実部は正である。
(c) \(A\) がエルミート行列で、かつすべての主対角成分が正であれば、\(A\) のすべての固有値は正であり、すなわち \(A\) は正定値である。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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