4.6.問題23
4.6.P23
\(A \in M_n\) とする。\(J = B \oplus N\) を \(A \bar{A}\) のジョルダン標準形とする。ただし、\(B\) は非特異、\(N\) はニルポテンシャントである。(4.6.16) から次を導け： (a) \(B\) は次の2種類のブロックの直和で構成される：\(\,J_k(\lambda)\)（\(\lambda\) は実かつ正）、および \(J_k(\mu) \oplus J_k(\bar{\mu})\)（\(\mu\) は実かつ正でない）; (b) \(N\) はあるニルポテンシャント行列の平方に相似である。\(J_1(1) \oplus J_2(0)\) は、ある \(A \in M_3\) に対する \(A \bar{A}\) のジョルダン標準形になり得るか？
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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