[行列解析3.1.P8]

3.1問題8

3.1.P8

\(A \in M_n\) とし、\(\operatorname{rank} A = r \ge 1\) かつ \(A^2=0\) と仮定する。前問または（3.1.18）を用いて、\(A\) のジョルダン標準形が \(J_2(0)\oplus\cdots\oplus J_2(0)\oplus 0_{\,n-2r}\)（\(2\times 2\) ブロックが \(r\) 個）であることを示しなさい。（2.6.P23）と比較せよ。

[行列解析3.1]ジョルダン標準形の定理

3.13.1.1 定義(3.1.2)J_1(\lambda) = , \quadJ_2(\lambda) =\begin{bmatrix}\lambda & 1 \0 & \lambda\end{bmatrix}(3.1.3)J = J_...

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2025.09.03