3.1問題13
3.1.P13
正の整数 \(k,m\) を与え、次のブロック・ジョルダン行列を考えます。
\begin{align}
&J_k^+(\lambda I_m)
:= \notag \\
&\begin{bmatrix}
\lambda I_m & I_m & 0 & \dots & 0 \\
0 & \lambda I_m & I_m & \dots & 0 \\
\vdots & & \ddots & \ddots & \vdots \\
0 & \dots & 0 & \lambda I_m & I_m \\
0 & \dots & 0 & 0 & \lambda I_m
\end{bmatrix}\in M_{km} \notag
\end{align}
この行列 \(J_k^+(\lambda I_m)\) の Weyr 特性を計算し、それを用いて、この行列のジョルダン標準形が \(J_k(\lambda)\oplus\cdots\oplus J_k(\lambda)\)（\(m\) 個の直和）であることを示しなさい。
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