[行列解析0.7.8]vec写像

0.7.8 vec写像

行列 \( A \in M_{m,n}(F) \) をその列によって分割し、

A = [\mathbf{a}_1 \ \cdots \ \mathbf{a}_n]

と表現します。写像 vec：\( M_{m,n}(F) \rightarrow F^{mn} \) は、

\operatorname{vec} A = [\mathbf{a}_1^T \ \cdots \ \mathbf{a}_n^T]^T

で定義され、これは行列の各列を左から右へと積み重ねたベクトルになります。vec 演算子は、行列方程式を扱う問題において便利な道具となることがあります。

注：当サイトはCAMBBRIDGE公式サイトとは無関係です。「Matrix Analysis：Second Edition Roger A. Horn　University of Utah Charles R. Johnson」