0.1.4 線形従属と線形独立ベクトル空間 \( V \) 上の有限個のベクトル \( v_1, \ldots, v_k \) の列が 線形従属であるとは、すべてが 0 ではないスカラー \( a_1, \ldots, a_k \in \m...

0.1.3 部分空間、スパン、線形結合体 \( \mathbb{F} \) 上のベクトル空間 \( V \) に対して、\( V \) の部分集合であって、\( V \) と同じベクトル加法およびスカラー倍により再び \( \mathbb{...

0.1.2 ベクトル空間体 \( \mathbb{F} \) 上のベクトル空間 \( V \) は、以下の性質を持つ集合です：「加法」という二項演算の下で閉じており、加法は結合的・可換的です。加法における単位元（ゼロベクトル、記号 \( 0...