0.2.7 行列の列空間と行空間行列 \( A \in M_{m,n}(F) \) の像（range）は、その列空間（column space）とも呼ばれます。なぜなら、任意の \( x \in F^n \) に対して \( Ax \) は...

0.2.6 行列積のメタ力学的見方（Metamechanics）行列とベクトルの積、および行列どうしの積には通常の定義のほかにも、いくつかの有用な視点があります。行列 \( A \in M_{m,n}(F) \)、列ベクトル \( x \i...

0.2.5 転置、共役転置、トレース行列 \( A = \in M_{m,n}(F) \) に対して、転置行列 \( A^T \) は \( M_{n,m}(F) \) に属する行列であり、その \( i, j \) 成分は \( a_{j...