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1.固有値・固有ベクトル・相似

[行列解析1.2.16]定理

1.2.16.定理 定理 1.2.16. \(A \in M_n\) とすると、各 \(k = 1, \ldots, n\) に対して \(S_k(A) = E_k(A)\) が成り立ちます。 S_k(A) = E_k(A), \quad ...
2025.08.11
1.固有値・固有ベクトル・相似
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[行列解析1.2.14]第k次初等対称関数(elementary symmetric function)

1.2.14.第 \(k\) 次初等対称関数(elementary symmetric function) 定義 1.2.14. 複素数 \(\lambda_1, \ldots, \lambda_n\) に対して、\(k \leq n\) ...
2025.08.11
1.固有値・固有ベクトル・相似
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[行列解析1.2.10]定義(主小行列式の総和)

1.2.10.定義(主小行列式の総和)定義 1.2.10 \( A \in M_n \) とする。サイズ \( k \) の主小行列式の総和(その数は \(\binom{n}{k}\) 個ある)を \( E_k(A) \) で表す。 我々は...
2025.08.11
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