1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2.18]定理
1.2.18.定理定理 1.2.18. \(A \in M_n\) とし、\(\lambda \in \sigma(A)\) が代数的重複度 \(k\) を持つとする。このとき、\(\operatorname{rank}(A - \lamb...
1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2.17]定理
1.2.17.定理 次の定理は、特異な複素行列は常にわずかにシフトすることで非特異行列にできることを示しています。この重要な事実は、多くの場合、非特異行列の性質から特異行列に関する結果を導くために、連続性の議論を用いることを可能にします。 ...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2]問題集（特性多項式と代数的重複度）
1.2.問題集1.2.P1 行列式と零固有値の同値性の確認解答例1.2.P2 トレースと行列式の相似不変性解答例1.2.P3 対角行列の固有多項式とCayley–Hamilton解答例1.2.P4 冪等行列の固有多項式係数の整数性解答例1....