行列でも使える拡張不等式

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1.固有値・固有ベクトル・相似

[行列解析1.3.P4]

1.3.問題41.3.P4 \( A \in M_n \) が互いに異なる固有値 \( \alpha_1, \ldots, \alpha_n \) を持ち、与えられた行列 \( B \in M_n \) と可換であるとき、\( B \) が...
2025.08.14
1.固有値・固有ベクトル・相似行列解析
1.固有値・固有ベクトル・相似

[行列解析1.3.P3]

1.3.問題31.3.P3 \( A \in M_n \)、\( SAS^{-1} = \Lambda = \mathrm{diag}(\lambda_1, \ldots, \lambda_n) \)、および \( p(t) \) が多項式...
2025.08.14
1.固有値・固有ベクトル・相似行列解析
1.固有値・固有ベクトル・相似

[行列解析1.3.P2]

1.3.問題21.3.P2 \( A, B \in M_n \) であり、かつ \( A \) と \( B \) が可換であるとき、\( A \) の任意の多項式が \( B \) の任意の多項式と可換であることを示せ。
2025.08.14
1.固有値・固有ベクトル・相似行列解析
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