1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P11]可換行列族の共通固有ベクトルの存在
1.3.P111.3.問題11次の 補題(1.3.19) の別証明について詳細を示せ。補題 1.3.19.\( F \subset M_n \) を可換な族とする。このとき、\(\mathbb{C}^n\) において、すべての \( A \...
1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P10]異なる固有値に属する固有ベクトルの一次独立性
1.3.P101.3.問題10\( A \in M_n \) が与えられ、\(\lambda_1, \ldots, \lambda_k\) が \( A \) の互いに異なる固有値であるとする。各 \( i = 1, 2, \ldots, ...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P9]特異行列の積の相似性と固有値
1.3.P91.3.問題9次の特異行列 \( A \) と \( B \) を考える。A = \begin{pmatrix}1 & 0 \\0 & 0\end{pmatrix}, \quadB = \begin{pmatrix}0 & 1 ...