行列でも使える拡張不等式

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1.固有値・固有ベクトル・相似

[行列解析1.3.P22]

1.3.問題221.3.P22 行列 \(A, B \in M_n\) に対して、\(A\) と \(B\) が相似であるための必要十分条件は、少なくとも一方が正則であるような行列 \(X, Y \in M_n\) が存在して、次を満たすこ...
2025.08.15
1.固有値・固有ベクトル・相似行列解析
1.固有値・固有ベクトル・相似

[行列解析1.3.P21]

1.3.問題211.3.P21 前問と同じ記法を用いる。次を定義する:R_2(A) =\begin{bmatrix}A_1 & A_2 \\A_2 & -A_1\end{bmatrix}\in M_{2n}(\mathbb{R}).さらに、...
2025.08.15
1.固有値・固有ベクトル・相似行列解析
1.固有値・固有ベクトル・相似

[行列解析1.3.P20]

1.3.問題201.3.P20 任意の \( A, B \in M_n \) を、\( A = A_1 + i A_2 \)、\( B = B_1 + i B_2 \) と表す。ただし \( A_1, A_2, B_1, B_2 \in M...
2025.08.15
1.固有値・固有ベクトル・相似行列解析
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