1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P40]
1.3.問題401.3.P40 \(A, B \in M_n\) のジョルダン積は \( = AB + BA\) と定義される。行列 \(A\) と \(B\) が反交換するとは、\( = 0\) であることをいう（参照: 0.7.7）。(...
1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P39]
1.3.問題391.3.P39 \(A \in M_n\) が与えられ、かつ \(\mathrm{tr}\,A = 0\) とする。もし \(A\) が対角化可能であれば、なぜ \(\mathrm{rank}\,A \le 1\) となるの...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P38]
1.3.問題381.3.P38 \(J_n\) をすべての成分が 1 の行列（0.2.8）とし、次の行列を定義する：B(t) = (1 - t) I_n + t J_n, \quad n \ge 2(a) \(B(t)\) の成分を説明せよ...