1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.4.10]定理
1.4.10定理 1.4.10. \( A \in M_n \)、\( \lambda \in \mathbb{C} \)、および \( k \geq 1 \) なる正の整数を与える。このとき、次の3つの命題を考える：(a) \( \lam...
1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.4.9]定理
1.4.9定理 1.4.9. \( A, B \in M_n \) とし、ある正則行列 \( S \) に対して \( B = S^{-1}AS \) が成り立つとする。もし \( x \in \mathbb{C}^n \) が \( B ...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.4.7]定理
1.4.7定理 1.4.7. \( A \in M_n \)、非零ベクトル \( x, y \in \mathbb{C}^n \)、およびスカラー \( \lambda, \mu \in \mathbb{C} \) が与えられているとする。...