2.ユニタリ相似とユニタリ同値

[行列解析2.2.1]定義(ユニタリ相似・実直交相似)

2.2.1定義 2.2.1. \(A, B \in M_n\) が与えられているとする。もしユニタリ行列 \(U \in M_n\) が存在してA = UBU^{*}が成り立つとき、\(A\) は \(B\) にユニタリ相似であるという。も...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値

[行列解析2.2]ユニタリ相似

2.2 ユニタリ相似(Unitary similarity)ユニタリ行列 \(U\) に対しては \(U^{*} = U^{-1}\) が成り立つので、変換 \(A \mapsto U^{*}AU\) は相似変換である。この特別な種類の相似...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値

[行列解析2.1.p29]

2.1.問題292.1.問題29任意の実直交行列 \( Q \in M_n(\mathbb{R}) \) は次のように分解できる理由を説明してください:Q = U_1 \cdots U_N D\quad(N = n(n-1)/2)ここで、各...