2.4.問題52.4.P5次の行列を考える。\begin{pmatrix}0 & 1 \\0 & 0\end{pmatrix}なぜ任意に対角化不可能な行列が、ある対角化可能な行列に任意に近い位置に存在しうるのか説明せよ。さらに、(2.4.P...

2.4.問題42.4.P4行列 \( A, B \in \mathbb{M}_n \) が交換する（すなわち \( AB = BA \)）と仮定する。なぜ \( B \) が \(\mathrm{adj}\, A\) と交換し、また \(\...

2.4.問題32.4.P3式 (2.4.3.2) の証明は複素行列が固有値を持つことに依存しているが、特性多項式の定義や置換 \( p_A(t) \to p_A(A) \) は固有値や複素数体の特性を必要としない。実際、ケイリー・ハミルトン...