2.5.問題322.5.P32 実直交行列 \(A \in M_{3}(\mathbb{R})\) を考える。このとき \(A\) は1つまたは3つの実固有値をもつ。もし \(\det(A) \gt 0\) なら、(2.5.11) を用いて...

2.5.問題312.5.P31 実正規行列 \(A \in M_{n}(\mathbb{R})\)、すなわち \(AA^{T} = A^{T}A\) とする。もし \(AA^{T}\) が \(n\) 個の異なる固有値をもつなら、\(A\)...

2.5.問題305.P30 任意の \(A \in M_{n}\) に対して、すべての \(x, y \in \mathbb{C}^{n}\) について次が成り立つことと \(A\) が正規であることは同値であることを示せ： (Ax)^{*...