2.5.問題652.5.P65 \( A \in M_n \) が正規行列であり、\( r \in \{1, \ldots, n\} \) とする。このとき、複合行列 \( C_r(A) \) も正規であることを説明せよ。

2.5.問題642.5.P64 \( A \in M_n \) に対し、次を示せ：(a) \(\mathrm{rank}(AA^* - A^*A) \neq 1\)。

2.5.問題632.5.P63 \( A = \in M_n \) が三重対角行列であるとする。もし \( A \) が正規ならば、各 \( i = 1, \ldots, n-1 \) に対して |a_{i,i+1}| = |a_{i+1,...