2.6.問題32.6.P3\(A, B \in M_{n,m}\) が同時にユニタリ合同で対角行列にできるのはいつか？ \(AB^*\) および \(B^*A\) が両方正規であることと、ユニタリ行列 \(X \in M_n\)、\(Y \...

2.6.問題22.6.P2\(A, B \in M_{n,m}\) がユニタリ合同で同時対角化可能であるとする。すなわち、ユニタリ行列 \(X \in M_n\) および \(Y \in M_m\) が存在して、\(X^* A Y = \S...

2.6.問題12.6.P1\(A \in M_{n,m}\) とし、\(n \ge m\) とする。行列 \(A\) が列フルランクを持つことと、その特異値がすべて正であることが同値であることを示せ。