6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.4]問題集
6.4.問題集この節では、ブラウアー（Brauer）の条件、レヴィ＝デスプランク（Levy–Desplanques）の条件、行列の非可約性およびその弱形式などに関する演習問題を扱う。問題 6.4.P1\( n \ge 2 \) であり、行列...
6.固有値の位置と摂動
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6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.4.30]定理（Kolotilina）：固有値とカッシーニの楕円領域
6.4.30\( n \ge 2 \) とし、\( A = \in M_n \) が既約（irreducible）であるとする。このとき、行列 \( A \) のすべての固有値は次の集合に含まれる。\bigcup_{i \ne j,\, |...
6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.4.29]系：行列の非特異性を保証する条件とBrauerの定理の強化版
6.4.29\( A \in M_n \) で \( n \ge 2 \) のとき、次のいずれかの条件を満たすとき、行列 \( A \) は非特異（nonsingular）である。(a) \( A \) が弱い意味で既約（weakly ir...