7.3.問題
7.3.P10
\( A \in M_{m,n} \) の特異値分解 \( A = V \Sigma W^{*} \) に対して、\( r = \mathrm{rank}(A) \) とする。このとき次を示せ:
(a) \( W \) の最後の \( n - r \) 列は \( A \) の零空間の直交基底である。
(b) \( V \) の最初の \( r \) 列は \( A \) の値域の直交基底である。
(c) \( V \) の最後の \( n - r \) 列は \( A^{*} \) の零空間の直交基底である。
(d) \( W \) の最初の \( r \) 列は \( A^{*} \) の値域の直交基底である。
行列解析の総本山

[行列解析]総本山
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