(8.7.P4)問題\( A \in M_n \) を非負で零でない行列とし、正の固有ベクトルをもつとする。このとき、\( A \) のすべての最大絶対値の固有値が半単純であることを説明せよ。 解答例1. 問題の前提と背景\( A \in ...

(8.7.P3)問題\( A \in M_n \) を非負で零でない行列とし、正の固有ベクトル \( x = \) をもつとする。\( D = \mathrm{diag}(x_1, \dots, x_n) \) とおく。このとき、\( \r...

(8.7.P2)問題\( A \in M_n \) を確率行列とし、\( |\lambda| = 1 \) を満たす固有値 \( \lambda \) を考える。ただし、\( \lambda = 1 \) はそのような固有値の一つであるが、...